题目内容

如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.P为屏上的一个小孔,PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.若不计粒子间的相互作用力则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(   )

A. B.
C. D.

D

解析试题分析:粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,得到,解得;一群质量、电量都相同的负粒子(不计重力),以相同的速率v从小孔P处沿垂直于磁场方向入射,在荧光屏上P点右侧将出现一条条形亮线,其长度是由离P点最远与最近的距离之差.而最远的是沿PC方向射出的粒子,打到MN上的距离的轨迹刚好完成半个圆,则距离为2r,最近的距离是粒子沿θ入射,所对应的一段圆弧,其距离为2rcosθ,所以最远与最近的距离之差为,故选项D正确。
考点:粒子在磁场中的运动

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