Question

一列火车以平均速度

.

v

从甲地行驶到乙地所需时间为t．现在火车以v₀的速度由甲地出发，途中急刹车后停止，又立即加速到v₀速度，从刹车到加速至v₀所用的时间为t₀，设刹车过程和加速过程的加速度大小相等，如果仍要使火车在t时间内到达乙地，则火车匀速运动的速度v₀应为多大？

Answer 1

分析：求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，即可得出火车匀速运动的时间，根据平均速度公式求出火车匀速运动的速度．

解答：解：
火车中途急刹车，停止后又立即加速到v₀这段时间内的位移：
x=

v0t0

2

这段位移若做匀速直线运动所需的时间：
t′=

x

v0

=

t0

2

则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为：

t0

2

，
则火车匀速运动的速度：
v0=

. v t

t- t0 2

=

2 . v t

2t-t0

答：火车匀速运动的速度v₀应为

2 . v t

2t-t0

．

点评：解决本题的关键求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

．