Question

【题目】如图电路，变阻器R1最大值为4Ω，此时它的有效阻值为2Ω，定值电阻R2= 6Ω，电源内阻r= 1Ω，当开关S闭合时，电源的总功率为16W，输出功率为12W，这时灯正常发光，求：

（1）电灯的电阻。

（2）当开关S断开时，要使电灯仍正常发光，R1的滑片应移到什么位置？并求此时电源的输出功率及电源的效率。

Answer 1

【答案】（1）1A（2）7W 87.5%

【解析】

(1)电源内部的热功率P内＝P总－P出＝I2r，

则干路中的电流

I＝＝A＝2 A，

又P总＝EI，E＝＝V＝8 V

路端电压U＝E－Ir＝(8－2×1) V＝6 V，通过R2的电流I2＝＝1 A

则通过灯的电流I1＝I－I2＝1 A，

由I1＝得

RL＝－R1＝Ω－2 Ω＝4 Ω.

(2)S断开时，使灯正常发光则：

，

R1′＝－RL－r＝Ω－4 Ω－1 Ω＝3 Ω

P出′＝(RL＋R1′)＝12×(4＋3)W＝7 W

P总′＝I1E＝1×8 W＝8 W

电源效率η＝×100%＝×100%＝87.5%.

思路（1）电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，得到内电路的功率，求出电流I．由电源的总功率P=EI求出电动势E，再求出路端电压U．根据欧姆定律求解流过灯的电流和电压，最后求解电灯的电阻和灯的额定功率；（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，灯泡的电流为额定电流．根据欧姆定律求出灯灯泡的电压，再求解变阻器的电阻．