题目内容

汽缸长L＝1 m(汽缸厚度可忽略不计)，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27℃，大气压强Po＝1.0×105 Pa时，活塞距气缸底部距离为Lo＝0.4 m．现缓慢拉动活塞，拉力的最大值为F＝500 N，如图所示，求：

(1)温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？

(2)保持拉力的最大值不变，汽缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从汽缸中拉出？

(3)若把上述系统放在光滑水平面上，且气缸的质量是活塞质量的2倍，在F＝500 N的水平拉力作用下运动，保持温度不变，达到稳定时活塞到气缸底部的距离多远？

答案：
解析：

　　解：(1)依题意，初态：Po＝1.0×105 Pa，V0＝LoS，T0＝300 K；(1分)

　　假设活塞不能从气缸中拉出，平衡时距气缸底部距离为L1，则封闭气体：

　　V1＝L1S，

　　P1S＋F＝P0S，所以P1＝P0－F/S＝1.0×105－500/0.01＝0.5×105 Pa，(1分)

　　由P1V1＝P0V0得P1L1S＝P0L0S

　　所以L1＝P0L0/P1＝1.0×105×0.4÷(0.5×105)＝0.8 m(3分)

　　因为L＝1 m＞0.8 m，所以假设成立，活塞不能从气缸中拉出．(1分)

　　(2)保持拉力的最大值不变，汽缸中气体温度降低时活塞将向外移动，气体作等压变化，到活塞将被拉出时温度最低．(2分)

　　根据(2分)

　　(1分)

　　(3)设达稳定状态时系统的加速度为a，此时气缸内封闭气体的压强为P3，体积为V3，活塞的质量为m，则气缸的质量为2 m．根据牛顿第二定律

　　对整体：F＝3ma(1分)

　　对气缸：P0S－P3S＝2ma(1分)

　　解得：P3＝P0－2F/3S＝1.0×105－2×500÷(3×100×10－4)＝2×105/3 Pa(1分)

　　根据玻意耳定律：P0V0＝P3V3得P0L0＝P3L3

　　活塞到气缸底部的距离为：L3＝P0L0/P3＝0.6 m(2分)


练习册系列答案
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（16分）如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径R＝0.5m, 圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L＝1 m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1=0.2m, 小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上.设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x2－F的图像，取重力加速度g=10 m/s2．

（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式;

（2）小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是多大？

（3）若小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是从第⑵问中的值开始由Ｃ到Ｄ均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1 m,求此情况下的恒力F的大小？

 

 

(2011年吉林模拟)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1 T．位于纸面内的细直导线，长L＝1 m，通有I＝1 A的恒定电流．当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为(　　)

A.  T　　　　　　　　　B.  T

C．1 T                     D.  T

 

（9分）如图所示，物体A的质量m1＝1 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5 kg，长l＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F应满足的条件．（忽略物体A的大小，取重力加速度）

 

如图所示，汽缸长为L＝1 m(汽缸的厚度可忽略不计)，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27  ℃，大气压为p0＝1×105 Pa时，气柱长度为L0＝0.4 m．现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F＝500 N，求：如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？

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