题目内容

【题目】如图所示的电路中,R1R2均为定值电阻,且R1=100ΩR2的阻值未知,R3是一个滑动变阻器,在其滑片从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示,其中图线上的AB两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的.求:

(1)电源的电动势和内电阻;

(2)定值电阻R2的阻值;

(3)滑动变阻器R3的最大值;

(4)上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率.

【答案】(1)E=20Vr=20Ω (2)R2=5Ω (3) R3=300Ω (4) ,

【解析】试题分析:(1)由闭合电路欧姆定律E=U+Ir,代入数据得E=16+0.2rE="4+0.8r"

联立解得E=20Vr=20

2)当R3的滑键自左向右滑时,R3阻值变小,使电路总电阻变小,而总电流变大。由此可知,图线上的AB两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时,R3=0R1被短路,外电路总电阻即为R2,故由B点的UI值可求出R2

(3)当滑键在最左端时,其阻值最大,并对应着图线上的A点,故由A点的UI值可求出此时外电路总电阻,再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值。

代入数值得滑动变阻器的最大阻值为

4)当R1消耗的功率最大时,它两端电压最大,由知,这时电路的总电流I应为最小,故应把滑动变阻器的阻值调到最大,再结合上面求出的有关数据,便可求出R1消耗的最大功率。当时,

此时R1两端的电压为:

R1消耗的最大功率为

又当时,电源输出功率最大,即有

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