Question

如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一定值电阻的伏安特性曲线．将蓄电池组与该定值电阻连成闭合回路，若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这个定值电阻的阻值为

6

Ω．现有4个这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干个进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是

50

W．

Answer 1

分析：根据图线b的斜率求出定值电阻的阻值．读出两图线交点处电压和电流，根据欧姆定律求出电源的电动势．当外电阻等于电源的内阻时，输出功率最大，由功率公式进行求解．

解答：解：图线b的斜率k=

U

I

=

15

2.5

Ω=6Ω，则定值电阻的阻值R=k=6Ω
由图读出交点的电压U=15V，电流I=2.5A，根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势E=U+Ir=15V+2.5×2V=20V
根据数学知识得到，当外电阻等于电源的内阻时，输出功率最大，则有输出功率的最大值为
   Pm=I²R=(

E

2r

)2r=50W
故答案为：6.0； 50

点评：定值电阻的伏安特性曲线斜率等于电阻．对于电源的输出功率可以运用数学知识求极值理解记忆．