Question

【题目】如图所示，质量为20kg的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧相连（设弹簧的形变均在弹性限度内，取g=10m/s2），问：

（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力Ff1多大？
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力Ff2多大？
（3）物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量△X多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据胡克定律F=kx，当x=2cm=0.02m时，F1=4×103N/m×0.02m=80N；

由于拉力F小于最大静摩擦力，故此时物体受到地面的摩擦力Ff1=80N．

答：将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力80N；

（2）解：当x=4cm=0.04m时，F2=4×103N/m×0.04m=160N，此力大于最大静摩擦力，

所以物体已经拉动，这时摩擦力为滑动摩擦力，Ff2=μN=μmg=0.5×200=100N．

答：将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力100N；

（3）解：当物体在水平面上匀速运动时，弹簧拉力F=μmg=100N，

又F=k△x

解得：△x= m=0.025m

答：物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量0.025m．

【解析】若拉力大于最大静摩擦力物体运动，受到滑动摩擦力，若拉力小于最大静摩擦力物体静止，受的摩擦力与拉力相等．再根据平衡条件，结合滑动摩擦力的大小，与胡克定律，即可求解匀速运动时，弹簧形变量．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑动摩擦力的相关知识，掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解．