题目内容
10．
在测定一根粗细均匀的合金丝Rx的电阻率的实验中．①利用螺旋测微器测定合金丝的直径，示数如图所示，则合金丝的直径为0.730mm．
②待测合金丝Rx的电阻约为10Ω．实验室提供的器材有：
A．电压表V（量程为3V，内阻约为10kΩ）
B．电流表A1（量程为0.6A，内阻约3Ω）
C．电流表A2（量程为3A，内阻约0.1Ω）
D．滑动变阻器R（最大阻值约为5Ω，额定电流为2A）
E．学生电源E（电动势为6V，内阻不计）
F．开关一个，导线若干
要求较准确地测量出合金丝Rx的阻值，请画出实验电路图（注明选择的电流表）
③若用L表示合金丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，写出合金丝的电阻率的表达式为$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．
分析 ①螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数．
②根据电路最大电流选择电流表；电流表采用限流接法时示数变化范围较小，采用分压接法时电流表示数变化范围较大；根据电路结构、分析实验误差．
③根据实验所测数据，应用电阻定律可以求出金属丝的电阻率．
解答 解：①由图（a）所示螺旋测微器可知：固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.230mm=0.730mm．
②电路最大电流约为I=$\frac{6}{10}$=0.6A，为准确测量，电流表应选A1（量程为0.6A）；
由题意可知，若滑动变阻器采用限流接法，则产生热量较多，导致合金电阻变化，因此滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示；
由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流，实验所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻的测量值偏小．
③金属丝电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{ρL}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$=$\frac{4ρL}{π{d}^{2}}$，
金属丝电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．
故答案为：①0.730；②电路图如图所示；③$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．
点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验器材的选择、作电路图、实验误差分析等问题；螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读．
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2．
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