题目内容
有一辆电动小车在水平地面上由静止开始运动,已知小车0~ts内做匀加速直线运动,t秒末速度大小为3m/s;t s~10 s内小车牵引力的功率保持不变,且7s~10s为匀速直线运动;在10s末达到最大速度6 m/s,然后小车自由滑行,加速度大小为2 m/s2.小车质量m=1kg,整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求:
(1)小车所受阻力f的大小
(2)在ts~10s内小车牵引力的功率P
(3)小车在加速运动过程中的总位移s
【解析】(1)在10 s末撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动,
则f = ma = 2 N
(2)小车的匀速运动阶段即7s~10s内,设牵引力为F,
则F = f
在ts~10s内小车牵引力的功率
P = Fvm = 12 W
(3)小车的加速运动过程可以分解为0 ~ t和t ~ 7两段,
由于t s时功率为12 W,所以此时牵引力为F = P / vt = 4 N
所以0 ~ t s内的加速度大小为a1=(F-f) / m = 2 m/s2,
时间t=1.5s m
在0 ~ 7 s内由动能定理可得
=7s-t=7s-15s=5.5s
代入解得s =28.5 m
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