题目内容

【题目】如图所示,杂技演员表演“水流星”节目时,在长为的细绳的一端系一个与水的总质量为的盛水容器,以细绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示。细绳能够承受的最大拉力是盛水容器和容器内水总重量的10倍,重力加速度。表演时,要使容器中的水不洒出来,细绳不被拉断,求:

(1)盛水容器通过最高点时速度的最小值;

(2)盛水容器通过最低点时速度的最大值。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)盛水容器通过最高点时,容器底部对水的压力为零时,盛水容器的速度最小。以水为研究对象,有

解得水(盛水容器)通过最高点时速度的最小值

(2)盛水容器通过最低点时,当细绳拉力达到能够承受的最大值时,容器的速度为最大值。以盛水容器和水为研究对象,有

其中

解得

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