题目内容
为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线从A匀速运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点的电势φA＝100 V．(不计负电荷受的重力)
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．
(2)求q在由A到B的过程中，电势能的变化量是多少？
解析 电荷由A匀速运动到B，说明电荷受到的电场力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以电场力跟场强方向相反，可以判断出场强与F同向．再根据电场线与等势面垂直，画出过A、B两点的等势线．要求B点的电势和由A到B的过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q在由A到B的过程中电场力所做的功．
(1)电荷由A到B过程中电场力的功
WAB＝F·ABcos(180°－α)＝－4.8×10－5 J，AB两点的电势差
UAB＝
＝
V＝160 V
φA－φB＝UAB＝160 V.
所以φB＝－60 V，电场线及过A、B两点的等势线如图所示．
(2)W＝qUAB＝－4.8×10－5 J，q从A到B的过程中电势能增加了4.8×10－5 J
答案 (1)图见解析 (2)4.8×10－5 J
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如图所示，为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F=1.2×10-4N，如图所示．若AB=20cm，α=37°，q=-3×10-7C，A点的电势?A=100V，（不计负电荷的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
=100V．（不计电荷所受的重力）