题目内容
磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场
和
，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场
和
同时以速度v沿直线向右运动时，金属框也会沿直导轨运动．设直导轨间距为l=0.4m，
，磁场运动速度v=5m/s，金属框的电阻R=2Ω．试回答下列问题：
(1)金属框为什么会运动?若金属框不受阻力，将如何运动?
(2)当金属框始终受到
的阻力时，金属框的最大速度是多少?
(3)当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量?这些能量是谁提供的?
答案：略
解析：
解析：
|
答案： (1)见解析；(2) (3)P=5W ，即每秒钟消耗5J的能量，这些能量是由磁场提供的．解析 (1)因为磁场 、 向右运动，金属框相对于磁场向左运动，于是金属框ad、bc两边切割磁感线产生感应电流，线框在实线位置，由右手定则知是逆时针方向的电流，同时受到向右的安培力作用，所以金属框跟随匀强磁场向右运动．
如果线框是处于虚线位置，则产生顺时针方向的感应电流，由左手定则知，所受安培力方向仍然是水平向右．故只要两者处于相对运动状态，线框始终受到向右的安培力作用． 线框开始处于静止状态 (对地)，受安培力作用后，向右做加速运动，当速度增大到5m/s时，金属框相对磁场静止，做匀速运动．(2) 当金属框始终受到 的阻力时，达最大受力平衡， ，式中 ， 为磁场速度很快线框最大速度之差，即相对速度，所以 ．
(3) 消耗的能量由两部分组成，一是转化为线框的内能，二是克服阻力做功，所以消耗能量的功率为 ，式中 ，
所以  ，这些能量是由磁场提供的．
点评 本题是磁悬浮列车运行的简化原理模型．磁悬浮列车是利用超导体产生抗磁作用使列车向上浮起而离开轨道，利用周期性地变换磁极方向产生运动的磁场，从而使车获得推动力，本题中的金属框相当于列车． 磁悬浮列车是目前世界上技术最先进、已经进入实用阶段的新型列车，具有的优点有： 速度高，时速可达500km以上；安全、平衡、舒适；列车与轨道间冲击小，寿命长，节能；基本上无噪音和空气污染．解答本题应注意三点： 1 ．用相对运动的观点判断感应电流的方向，从而得出金属框的受力方向；2 ．用相对运动的观点求线框产生的感应电动势和感应电流；3 ．由受力平衡和能量转换规律进行分析． |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨上有一正方形金属框abcd，导轨间有竖直方向且等距离（跟ab边的长度相等）的匀强磁场B1和B2．当匀强磁场B1和B2同时以速度V沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动．设直导轨间距为L=0.4m，B1=B2=1T，磁场运动的速度为V=5m/s．金属框每边的电阻均为r=0.5?，试求：
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？
（18分）如图18所示，上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长29．863公里。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线。
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？
