Question

为了安全，在高速公路旁通常有安全测距警示标记，提醒司机车距必须不小于200m的安全距离，若高速公路上汽车行驶的最高速度为120km／h，某物理研究性学习小组为了弄清安全距离为200m的理论依据．查到两条相关的信息，请根据相关信息，回答以下问题。（g=10 m/s²）

     资料一：驾驶员的反应时间：0.3s—0.6s之间

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面	动摩擦因数
干沥青与混凝土路面	0.7—0.8
干碎石路面	0.6—0.7
湿沥青与混凝土路面	0.32—0.4

①在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？

②在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？

③通过你的计算来说明200m为必要的安全距离．

Answer 1

①取0.6s．最长的反应时间，对应刹车之前最大可能运动距离。

②取0.32．最小的动摩擦因数，对应最大的刹车距离。           

③考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下：

由牛顿第二定律有：mmg=ma         

由运动学有： s＝vt＋v²/2mg＝193.6 m≈200 m

因此200m的安全距离是必要的。             （1分）

解析:

①取0.6s．最长的反应时间，对应刹车之前最大可能运动距离。   （2分）

②取0.32．最小的动摩擦因数，对应最大的刹车距离。           （2分）

③考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下：

由牛顿第二定律有：mmg=ma        （1分）

由运动学有： s＝vt＋v²/2mg＝193.6 m≈200 m（列式-2分，答案接近190m-1分）

因此200m的安全距离是必要的。             （1分）