Question

某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，再经

0.2

s速率第三次出现0.5m/s．则该质点的振动频率是

1.25

HZ．

Answer 1

分析：简谐运动机械能守恒，动能相同的位置势能也相同，故速度相同的位置距离平衡位置的距离是相等的；然后根据简谐运动的对称性进行分析．

解答：解：某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，说明从速率第二次0.5m/s到最大位移处时间为0.1s；
速率为0.5m/s的位置有两个，关于平衡位置对称；
质点第二次从速率为0.5m/s的点到平衡位置时间为0.1s，又从平衡位置到另一侧速率为0.5m/s位置的时间也为0.1s，故从第二次速率0.5m/s到第三次速率0.5m/s时间间隔为0.2s；
根据题意，质点从平衡位置到第一次到达最大位移处时间间隔为0.2s，故周期为0.8s，频率为：f=

1

T

=1.25Hz；
故答案为：0.2，1.25．

点评：本题关键结合简谐运动的位移对称性、速率对称性、时间对称性进行分析，基础题．