Question

某太空研究小组在一个未知星球上用如图1（a）所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图1（b）所示，图中米尺沿MC水平放置，零刻度线与M点对齐．该研究小组还对研究物体平抛运动规律的实验进行了进一步改进，他们采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图2所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知该照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：5，则：
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为

65.0

cm．
（2）a点

是

（填“是”或者“不是”）小球的抛出点；
（3）由该图片可以算出小球平抛的初速度是

1

m/s；
（4）借助该图片，可以推算出该星球表面的重力加速度为

20

m/s²．

Answer 1

分析：（1）注意刻度尺在读数时要进行估读．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之比是不是1：3：5可以判断a点是不是平抛的抛出点．
（3）根据水平方向x=v₀t可以求出初速度的大小；
（4）根据竖直方向上自由落体运动，△h=gt²或者h=

1

2

gt²，可以求出根据该星球表面的重力加速度．

解答：解：（1）根据刻度尺的读数原则，可知其读数为：65.0cm．
（2）a、b、c、d四点的时间间隔相等，在竖直方向的位移之比为：1：3：5，故由匀变速直线运动特点可知，a点是小球的抛出点．
（3）水平方向匀速运动，因此有：
x=v₀t
v0=

x

t

=

2×5cm

0.1s

=1m/s
（4）竖直方向上自由落体运动，△h=gt²，因此有：
g=

△h

t2

=

2×10cm

(0.1s)2

=20m/s2
故答案为：（1）65.0；（2）是；（3）1；（4）20．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．