有A.B二种正离子.它们的电荷量之比qA∶qB＝1∶1.它们的质量之比m1∶m2＝1∶4.粒子分别由静止进入图所示的加速电场.然后进入偏转电场．如果要求进入偏转电场的初速度相等.则要求加速电压之比UA∶UB为多大?当它们以相同的初速分别进入同一偏转电场.在离开偏转电场时的偏转量之比yA∶yB为多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有A、B二种正离子，它们的电荷量之比q_A∶q_B＝1∶1，它们的质量之比m₁∶m₂＝1∶4，粒子分别由静止进入图所示的加速电场，然后进入偏转电场．如果要求进入偏转电场的初速度相等，则要求加速电压之比U_A∶U_B为多大？当它们以相同的初速分别进入同一偏转电场，在离开偏转电场时的偏转量之比y_A∶y_B为多大？

答案：
解析：

解：①在加速电场中，由动能定理得：

qU＝mv₀²　　U＝　　

②在偏转电场中：y＝at²

＝()²

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（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（k=

，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；
（2）若在M、N间只加上偏转电压U₁，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场．已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e．要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值B_m．

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