题目内容
【题目】如图所示.有一个上、下表面平行且边长为a=80cm的玻璃平板,玻璃平板的折射率为n=4/3、厚度为d=12cm.现在其中心的正上方的空气中放置一点光源S,点光源距玻璃板的距离为L=18cm,从S发出的光射向玻璃板,光线与竖直方向夹角θ的最大值为53°,经过玻璃板后从下表面射出,求:玻璃板下表面未被光照亮的面积的最小值.(结果取3位小数) (sin53°=0.8)
【答案】0.298m2
【解析】
作出光路图,结合折射定律求出光在上表面的折射角,根据几何关系求出玻璃板下表面圆形光斑的半径,求出玻璃板下表面未被光照亮的面积的最小值;
解:由题意可知光在玻璃板上表面发生折射时的入射角为θ,设其折射角为,由折射定律可得:
代入数据可得:
光在玻璃板下表面发生折射时,由于入射角始终小于玻璃板的临界角,所以不会发生全反射,光在玻璃板中传播的光路图如图所示,由于是点光源,所以光从玻璃板下表面射出时形成一个圆形发光面,设其半径大小为R,则有:
代入数据可得:
其面积
玻璃板下表面未被光照亮的面积的最小值