Question

如图甲所示，将一条轻质柔软的细绳一端拴在天花板上的a点，另一端拴在竖直墙上的b点，a和b到O点的距离相等，绳的长度是Oa的两倍；图乙所示是一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下端悬挂一质量为M的重物，设摩擦力可忽略．现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所α受的拉力是多大？

Answer 1

对动滑轮K的受力分析，如图所示，并以K为坐标原点建立直角坐标系，设Oa=L，则绳长为2L．
如图，将aK延长到竖直墙壁，则有：cosα=

oa

2L

=

1

2

，α=60°
根据平衡条件得：
水平方向：Fcosα=Fcosβ所以α=β
竖直方向：2Fsinα=mg
所以：F=

3

3

mg．
答：平衡时，绳所受的拉力是

3

3

mg．