题目内容

【题目】如图所示,在离地4h的平台边缘放一个小球A,在其左侧有一个摆球B,当B球从离平台h高处由静止释放到达最低点时,恰能与A球发生正碰撞,使A球水平抛出,若A球落地时距离平台边缘4h,B球碰撞后能上升到离平台的高度,求

(1)碰撞后A球水平抛出时的速度.(已知重力加速度为g)

(2)A、B两球的质量之比

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)碰撞后A球做平抛运动小球A在水平方向上:4h=vAt,

在竖直方向上:

解得A球碰后速度为

(2)设B球运动到最低点与A球碰撞前的速度为v0碰撞后的速度大小为vB,则有:

mBgh=

mB=

B球碰撞后向右运动,取向右为正方向,由动量守恒定律得:

mBv0=mB(vB)+mAvA

解得两球的质量比为:mA:mB=1:2

此条件下系统机械能损失为:△E=mBgh,因碰撞过程机械能不能增加,结论合理。

B球碰撞后向左运动取向右为正方向由动量守恒定律得:mBv0=mB(vB)+mAvA

解得两球的质量比为:mA:mB=3:2

此条件下系统机械能增加量为:△E=mBgh,因碰撞过程机械能不能增加,故不合理,应舍去。

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