题目内容
【题目】在地面附近,存在着一个有界电场,边界MN将空间分成上下两个区域I、II,在区域II中有竖直向上的匀强电场,在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,则下列说法错误的是( )
A. 小球受到的重力与电场力之比为3:5
B. 在t=5s时,小球经过边界MN
C. 在小球向下运动的整个过程中,重力做的功等于电场力做功
D. 在1 s~4s过程中,小球的机械能先减小后增大
【答案】B
【解析】小球进入电场前做自由落体运动,进入电场后受到电场力作用而做减速运动,由图可以看出,小球经过边界MN的时刻是t=1s时.故B错误.由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为:,进入电场后的加速度大小为:
由牛顿第二定律得:mg=ma1 F-mg=ma2
得电场力:
联立得重力mg与电场力F之比为3:5.故A正确.
整个过程中,动能变化量为零,根据动能定理,整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等.故C正确.整个过程中,由图可得,小球在0-2.5s内向下运动,在2.5s-5s内向上运动,在1s~4s过程中,小球的机械能先减小后增大电场力先做负功,后做正功.电势能先增大,后减小;由于整个的过程中动能、重力势能和电势能的总和不变,所以,小球的机械能先减小后增大.故D正确.本题选错误的,故选B.
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