题目内容

已知万有引力恒量G后,要计算地球的质量,还必须知道某些数据,现在给出下列各组数据,可以算出地球质量的有(  )
分析:以地球为中心天体求地球的质量,应使用万有引力提供向心力的原理来解.若以太阳为中心天体,则无法求解地球的质量.
解答:解:A.以太阳为中心天体列相关公式时,地球质量都会被约掉,所以无法求解. 故不选A
    B.已知月球运行周期和轨道半径,由万有引力提供向心力,有
      
GMm
R2
=
m4π2R
T2

      可得地球质量为M=
4π2R3
GT2
,故B正确
    C.同上,由万有引力提供向心力,有       
       
GMm
R2
=mvω=
2πmv
T
  ①
       又R=
vT
              ②
       解①②两式即可求出地球质量M,故C正确
    D.同步卫星周期可作为已知量,但由于地球半径未知,所以无法确定其轨道半径,
       不能用相关方程求解,故不选D
故选BC.
点评:求解天体质量的方法一般有两种,一种是利用万有引力提供向心力,求解中心天体的质量,一般公式为
GMm
r2
=
m4π2r
T2
;另一种是使用公式
GM
R2
=g
;两种方法应作为规律记忆.
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