Question

2008年2月22日，2008年跳水世界杯在“水立方”展开第四日角逐．在男子双人十米台决赛中，中国组合林跃/火亮优势明显，最终以总分482.46分成功折桂，帮助中国队夺得第五枚金牌．如图甲是林跃/火亮在跳台上腾空而起的英姿．中国组合林跃/火亮站在距水面10m高的跳台跳板上的最边缘端，他们的重心离跳板板面的高度大约为1m，当他们腾空跃起后其重心离跳板板面最大高度为2m，下降到手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时他们的重心离水面大约为1m．（g取10m/s²，保留三位有效数字）
（1）请问运动员在空中是依靠什么力来完成各种难度较大动作的？这些力相互作用力对运动员的整体运动过程有影响吗？为什么？请试探究性回答；
（2）不计空气阻力，试估算从跃起到手触及水面的过程中运动员完成一系列动作可利用的时间多长；
（3）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水后，运动员的重心能下沉到离水面约2.2m处，试估算水对运动员的平均阻力约是运动员自身重力的几倍．

Answer 1

分析：（1）通过肌肉收缩或舒展，产生的内力作用，完成各种高难度的动作．由于所有内力的合力为零，对运动员整体的运动没有影响．
（2）运动员在空中的运动可等效为竖直上抛运动，分为上升和下落两个过程，根据运动学公式求时间．
（3）运动员手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处所经历的位移为s=h₃+h₄=1m+2.2m=3.3m，手触及水面时瞬时速度为v=

2gh

，对从手触及水面到重心下沉2.2m的过程中，运用动能定理列式，可求出平均阻力，得到与体重的关系．

解答：解：（1）通过肌肉收缩或舒展，产生的内力作用，完成各种高难度的动作．力的作用是相互的，所有内力的合力等于零，运动员只受重力作用，因此，这些内力对运动的整体运动没有影响．     ①
（2）运动员在空中的运动可等效为竖直上抛运动．运动员从跃起升到最高处，重心升高了h₁=1m  ②
这个过程可逆向看做自由落体运动，因此此过程历时  t1=

2×h1 g

=0.447s  ③
运动员从最高处自由下落到手触及水面的过程中下落的高度为h=h₁+h₂=11m  ④
这个过程历时 t2=

2×(h1+h2) g

=1.483s  ⑤
故运动员要完成一系列动作可利用的时间为t=t₁+t₂=1.93s  ⑥
（3）运动员手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处所经历的位移为 s=h₃+h₄=1m+2.2m=3.3m ⑦
手触及水面时瞬时速度为 v=

2gh

  ⑧
因此，从手触及水面到重心下沉2.2m的过程中，由动能定理可得  (mg-F)s=0-

1

2

mv2 ⑨
故可得F=

mgs+mgh

s

，因此

F

mg

≈4.33 ⑩
答：
（1）通过肌肉收缩或舒展，产生的内力作用，完成各种高难度的动作，所有内力的合力为零，对运动员整体的运动没有影响．
（2）从跃起到手触及水面的过程中运动员完成一系列动作可利用的时间为1.93s．
（3）水对运动员的平均阻力约是运动员自身重力的4.33倍．

点评：本题重点考查将实际问题转化为所学的物理模型，考查竖直上抛运动规律及研究方法，动能定理的应用．第3题，也可以将整个过程作为研究对象，由动能定理得：W_G+W_f=0-0，故可得F=

mgs+mgh

s

，求出

F

mg

≈4.33．