题目内容
如图，美联社3月19日报道称，朝鲜政府外宣网站18日发布了一段“袭击华盛顿”的视频，模拟朝鲜导弹击中美国白宫和国会大厦的情形．从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h，若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．则下列结论正确的是（ ）
A．导弹在C点的速度大于
B．地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上
C．导弹在C点的加速度等于
D．导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半
【答案】分析：万有引力提供向心力力G
=ma，从而求得向心加速度；导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上，由开普勒第三定律分析导弹的运动时间与T的关系．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力得
v=
，导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于
，故A错误
B、根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点．故B正确．
C、导弹在C点受到的万有引力F=G
，所以导弹在C点的加速度等于
，故C错误
D、设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T，设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，
根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T．故D错误．
故选B．
点评：本题运用牛顿第二定律、开普勒定律分析导弹与卫星运动问题．比较C在点的速度大小，可以结合卫星变轨知识来理解．
=ma，从而求得向心加速度；导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上，由开普勒第三定律分析导弹的运动时间与T的关系．解答：解：A、根据万有引力提供向心力得
v=
，导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于，故A错误B、根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点．故B正确．
C、导弹在C点受到的万有引力F=G
，所以导弹在C点的加速度等于，故C错误D、设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T，设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，
根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T．故D错误．
故选B．
点评：本题运用牛顿第二定律、开普勒定律分析导弹与卫星运动问题．比较C在点的速度大小，可以结合卫星变轨知识来理解．
练习册系列答案
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