题目内容
【题目】如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角θ= 30°的斜面的底端，斜面固定在水平地面上。物块B放在木箱A的里面，它们（均视为质点）一起从斜面顶端a点由静止开始下滑，到b点接触弹簧，木箱A将弹簧上端压缩至最低点c，此时将物块B迅速拿出，然后木箱A又恰好被弹簧弹回到a点。已知木箱A的质量为m，物块B的质量为3m，a、c两点间的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是
A. 若物块B没有被拿出，弹簧也能将它们一起弹回到a点
B. 在A、B一起下滑的过程中，速度最大时的位置一定在b、c之间
C. 弹簧上端在最低点c时，其弹性势能为0. 8mgL
D. 在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为1. 5mgL
【答案】BCD
【解析】由于过程中需要克服摩擦力做功，所以若物块B没有被拿出，两者将不能返回到a点，A错误；当重力沿斜面向下的分力等于弹簧的弹力时速度最大，在b点刚与弹簧接触，重力沿斜面的分力仍大于弹力，在c点速度为零，加速度沿斜面向上，所以c点弹簧的弹力大于重力沿斜面的分力，故平衡点在bc之间，即速度最大的位置在bc之间，B正确；从两者一块下落，到只有箱子滑到a点过程中，根据能量守恒可得
①，从两者一块下落到最低点过程中
②，联立解得
，C正确；在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中， 
可得
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