Question

【题目】传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2 ， 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
②若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求特品还需多少时间离开皮带？

Answer 1

【答案】解：物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，有：

F+μmgcos37°﹣mgsin37°=ma1

解得

由v=a1t1，t1=0.5s

位移 =1m

随后，有：F﹣μmgcos37°﹣mgsin37°=ma2

解得a2=0，即滑块匀速上滑

位移

总时间为：t=t1+t2=1s

即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s．

在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，根据牛顿第二定律，有

μmgcos37°﹣mgsin37°=ma3

解得：

假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x

即物体速度为减为零时已经到达最高点；

由

解得： （ ，舍去）

即物品还需 离开皮带．

【解析】解决传送带类问题，注意物体与传送带共速的点，当物体的速度和传送带速度相等时所受的摩擦力会发生突变，再结合牛顿第二运动定律，以及匀变速直线运动规律，列式求解即可。