Question

【题目】如图所示，质量相同的两个小球a、b由斜面底端斜向上抛出，分别沿水平方向击中斜面顶端A和斜面中点B，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A.小球a、b的末速度之比为2：1

B.小球a、b的位移之比为：1

C.小球a、b的初速度方向相同

D.小球a、b的初动能之比为4：1

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.因为两球下落的高度之比为2：1，根据h=gt2得，t=，高度之比为2：1，则时间之比：1，结合两球的水平位移之比为2：1，根据v0=知，初速度之比为:1，故A错误。

B.A点为斜面顶点，B点为斜面中点，可知小球a、b的位移之比为2：1，故B错误；

C.根据逆向思维，小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故C正确；

D.根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比EKa：Ekb=（mva2+mgha）：（mvb2+mghb）=2：1，故D错误；