题目内容
8．
如图，线圈的面积是0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{1}{π}T$，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电路中电压表、电流表的示数各是多少？
（3）线框转动一周外力做的功为多少？
（4）线框从图示位置转过30°的过程中通过电阻R的电量为多少？
分析 （1）根据Em=nBSω求出最大值，从线圈经过中性面开始计时，瞬时值为e=Emsinωt；
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据U=IR求解外电压；
（3）根据法拉第电磁感应定律公式求解电动势的平均值，再根据欧姆定律求解电流的平均值；
（4）根据q=$\overline{I}$t求解通过电阻R的电量．
解答 解：（1）n=300r/min=5r/s；
角速度ω=2πn=10π；
转动过程中线圈中的最大感应电动势
Em=n′BSω=100×$\frac{1}{π}$×0.01×10π=10V
感应电动势的瞬时表达式为
e=10sin10πt（V）
（2）线圈在转动过程中，电流表示数为
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R+r}$=$\frac{10}{\sqrt{2}×（9+1）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
则电压表的示数$U=IR=\frac{{\sqrt{2}}}{2}×9=4.5\sqrt{2}=6.3V$
（3）一周内外力做的功等于内能的增加量；
故W=I2（R+r）t=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2×（9+1）×$\frac{2π}{ω}$=1J；
（4）线圈从中性面开始转过90°的过程中，磁通量的变化量△φ=BS=0.01×$\frac{1}{π}$=$\frac{1}{π}$×10-2Wb；
所用时间△t=$\frac{\frac{π}{2}}{2πn}$=5×10-2s
则平均感应电动势为 $\overline E=n\frac{△φ}{△t}$
在这个过程中的平均电流为 $\overline I=\frac{\overline E}{R+r}$
通过的电量 $q=\overline I△t$
联立以上各式有通过电流表的电量为$q=n\frac{△φ}{R+r}=100×\frac{{\frac{1}{π}×1{0^{-2}}}}{9+1}=\frac{1}{π}×1{0^{-1}}C$
答：（1）从如图开始计时，线圈中感应电动势的瞬时表达式为e=10sin10πt（V）；
（2）电路中电压表示数为6.3V；电流表示数是$\frac{\sqrt{2}}{2}$A；
（3）外力所做的功为1J；
（4）线圈从图示位置转动90°过程中，通过电阻R的电量为$\frac{1}{π}$×10-1C；
点评 本题关键明确交流电最大值、有效值、瞬时值和平均值的求解方法，注意交流电表测量的是有效值．
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
“愤怒的小鸟”是按物理规律设置的一款游戏．用弹枪将一只质量为M=3kg的鸟从水平地面发射，弹枪释放的弹性势能为EP=1200J，该鸟运动到离地h=20m的最高点时发生爆炸，变为三只质量为m=1kg的小鸟，分别击中水平地面上的三只小猪．爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿同一水平方向，且中间的一只小鸟的速度和爆炸前没有区别，落地的时候离发射处最近的和最远的小鸟相距为d=40m．g=10m/s2，不计空气阻力．求：| A． | a1=a2，可能不相遇 | B． | a1＜a2，不可能相遇二次 | ||
| C． | a1＞a2，可能相遇二次 | D． | a1＜a2，可能不相遇 |
如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为Ek的带电粒子（不计重力）从a点沿ab方向进入电场，最后恰好从从c点离开电场．
如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使（ ）| A． | 原线圈匝数n1增加 | B． | 副线圈匝数n2增加 | ||
| C． | 负载电阻R的阻值增大 | D． | 负载电阻R的阻值减小 |
| A． | 4m | B． | 36m | C． | 6.25m | D． | 以上答案都不对 |
| A． | 0.7s | B． | 0.8s | C． | 2.4s | D． | 2.8s |
| A． | $\frac{5x}{2}$ | B． | $\frac{5x}{3}$ | C． | 2x | D． | 3x |