如图所示.一半径R＝0．2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.圆盘边缘有一质量m＝1．0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时.滑块从圆盘边缘滑落.经光滑的过渡圆管进入轨道ABC.已知AB段为光滑的弧形轨道.A点离B点所在水平面的高度h＝1．2m,BC斜面与AB轨道对接.倾角为37°.滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均μ＝0．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一半径R＝0．2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1．0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC。已知AB段为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平面的高度h＝1．2m；BC斜面与AB轨道对接，倾角为37°，滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均μ＝0．5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10m／s²，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8

（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落?
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
（3）从滑块到达B点时起，经0．6s正好通过C点，求BC之间的距离。

（1）（2）0.5J（3）1.24m

解析

练习册系列答案

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（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落?

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起，经0．6s正好通过C点，求BC之间的距离。

如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘 E点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC ，滑道右端 C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度 h = 1.25 m。AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m,且与水平滑道相切与B点。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC间的摩擦因数＝0.2。（取g=10m/）求

（1）滑块到达B点时对轨道的压力

（2）水平滑道 BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

如图所示，一半径r=1m的圆盘水平放置，在其边缘 E点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道BC ，滑道右端 C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度h = 1.25 m。AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径R=0.45m,且与水平滑道相切与B点。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过C点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC间的摩擦因数μ＝0.2。（取g=10m/s²）求：

（1）滑块到达B点时受到的支持力N_B的大小；

（2）水平滑道 BC的长度L；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落?

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起，经0．6s正好通过C点，求BC之间的距离。

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