题目内容
如图所示空间分为I，Ⅱ，Ⅲ三个足够长的区域，各边界面相互平行。其中I，Ⅱ区域存在匀强电场EI=1.0×104 V/m，方向垂直边界面竖直向上；EⅡ=
105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1=5.0 m，d2=4.0 m，d3=10 m。一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6 C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求：
(1)粒子离开区域I时的速度；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子在Ⅲ区域中运动的时间和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角。
105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1=5.0 m，d2=4.0 m，d3=10 m。一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6 C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求： (1)粒子离开区域I时的速度；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子在Ⅲ区域中运动的时间和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角。
解：(1)由动能定理得
得v1=4×103 m/s
(2)粒子在区域Ⅱ做类平抛运动，水平向右为y轴，竖直向上为x轴。设粒子进入区域Ⅲ时速度与边界的夹角为θ
tanθ=vx/vy
vx=y1
vy=at
a=qEⅡ/m
t=d2/v1
把数值代入得θ=30°
(3)粒子进入磁场时的速度v2=2v1
粒子在磁场中运动的半径R=mv2/qB=10 m=d3
由于R=d3，粒子在磁场中运动所对的圆心角为60°
粒子在磁场中运动的时间t=T/6=π×10-2/4 s
粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角为60°
得v1=4×103 m/s
(2)粒子在区域Ⅱ做类平抛运动，水平向右为y轴，竖直向上为x轴。设粒子进入区域Ⅲ时速度与边界的夹角为θ
tanθ=vx/vy
vx=y1
vy=at
a=qEⅡ/m
t=d2/v1
把数值代入得θ=30°
(3)粒子进入磁场时的速度v2=2v1
粒子在磁场中运动的半径R=mv2/qB=10 m=d3
由于R=d3，粒子在磁场中运动所对的圆心角为60°
粒子在磁场中运动的时间t=T/6=π×10-2/4 s
粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角为60°
练习册系列答案
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如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域．其中圆形区域I和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和| B |
| 2 |
| A、质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ匀速运动 |
| B、质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动 |
| C、质子能够回到初始点A，且周而复始的运动 |
| D、质子能够回到初始点A，且回到初始点前，在区域Ⅲ中运动的时间是在区域I中运动时间的6倍 |
如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30°，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，
