Question

如图所示，矩形斜面水平边的长度为0.6m，倾斜边的长度为0.8m，斜面倾角为37°，一与斜面动摩擦因数为μ=0.6的小物体重25N，在与斜面平行的力F的作用下，沿对角线AC匀速下滑，求：
（1）斜面对小物体的支持力．
（2）斜面对小物体摩擦力的大小和方向
（3）求力F的大小和方向．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）以物体为研究对象，分析受力，将重力分解为沿斜面向下方向和垂直于斜面方向两个分力，根据平衡条件求出支持力．
（2）根据滑动摩擦力求出摩擦力．
（3）在斜面平面内，合力为零，根据平衡条件求出斜面对小物体摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）支持力为：F_N=mgcos37°=25×0.8N=20N
（2）滑动摩擦力方向沿AC沿斜面向上，大小为：F_f=μF_N=0.6×20N=12N
（3）物体在斜面平面内受力情况如图，G_x是重力沿斜面向下的分力，G_x=Gsin37°=25×0.6N=15N，F_f=12N，由几何关系可知，F_f和Gx的合力方向与G_x垂直，有：F合=

F 2 f - G 2 x

=

202-122

N=16N
根据平衡条件得到：F=F_合=16N，方向沿斜面指向BA方向
答：
（1）斜面对小物体的支持力大小为20N．
（2）斜面对小物体摩擦力的大小为12N，方向沿AC沿斜面向上．
（3）力F的大小为16N，方向沿斜面指向BA方向．

点评：本题中物体的受力不在同一平面内，而是分布在立体空间内，分斜面平面和垂直于斜面平面两个平面研究，物体在任何一个平面所受的合力都为零．