题目内容
15．
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，活塞的横截面积为S，初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热Q时活塞下降h，已知大气压强为P0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量．
分析 （1）缓慢加热气体时气体做等压变化，确定加热前后的状态参量，根据盖吕萨克定律列方程求解；
（2）以活塞为研究对象，根据平衡条件列方程求解缸内气体压强；根据热力学第一定律求解缸内气体内能的增加量．
解答 解：（1）首先缓慢加热气体时气体做等压变化，
初状态：V1=hs T1=T0；
末状态：V2=2hs T2=？
根据盖吕萨克定律：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：T2=2T0
（2）以活塞为研究对象受力分析，根据平衡条件：
PS+mg=P0S
得：P=P0-$\frac{mg}{S}$
气体对外做功W=P△V=（P0-$\frac{mg}{S}$）×hs
根据热力学第一定律：△U=Q-W=Q-P0hs+mgh．
答：（1）此时缸内气体的温度为2T0；
（2）加热过程中缸内气体内能的增加量Q-P0hs+mgh．
点评 解决本题的关键是：等压变化时气体做功为2=P△V．然后根据热力学第一定律计算内能的变化量．
练习册系列答案
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5．钍${\;}_{90}^{234}$Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤${\;}_{91}^{234}$Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+x，钍的半衰期为24天．则下列说法正确的是（ ）
| A． | x为质子 | |
| B． | x是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 | |
| C． | γ射线是镤核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的 | |
| D． | 1g钍${\;}_{90}^{234}$Th经过120天后还剩0.2g钍 |
6．火星是太阳系中唯一的类地行星，可能适合人类居住．我国计划在2020年实现火星着陆巡视，在2030年实现火星采样返回．已知火星表面的重力加速度为g火，火星的平均密度为ρ．火星可视为球体，火星探测器离火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T．仅根据以上信息能求出的物理量是（ ）
| A． | 火星探测器的质量 | B． | 引力常量 | ||
| C． | 火星探测器与火星间的万有引力 | D． | 火星的第一宇宙速度 |
如图所示，BC为半径R=0.8m的$\frac{1}{4}$圆弧固定在水平地面上，AB为水平轨道，两轨道在B处相切连接；AB轨道上的滑块P通过不可伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接；P、Q均可视为质点且圆弧轨道C点与竖直杆间距离足够远，开始时，P在A处，Q在与A同一水平面上的E处，且绳子刚好伸直处于水平，固定的小滑轮在D处，DE=0.35m，现把Q从静止释放，当下落h=0.35m时，P恰好到达圆弧轨道的B点，且刚好对B无压力，并且此时绳子突然断开，取g=10m/s2．试求：
10．
A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）．两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的R1为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），R2为滑动变阻器，R3为定值电阻．当R2的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ．电源电动势E和内阻r一定，电表均为理想电表．下列说法中正确的是（ ）
A、B两块正对的金属板竖直放置，在金属板A的内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球（可视为点电荷）．两块金属板接在如图所示的电路中，电路中的R1为光敏电阻（其阻值随所受光照强度的增大而减小），R2为滑动变阻器，R3为定值电阻．当R2的滑片P在中间时闭合电键S，此时电流表和电压表的示数分别为I和U，带电小球静止时绝缘细线与金属板A的夹角为θ．电源电动势E和内阻r一定，电表均为理想电表．下列说法中正确的是（ ）| A． | 无论将R2的滑动触头P向a端移动还是向b端移动，θ均不会变化 | |
| B． | 若将R2的滑动触头P向b端移动，则I减小，U减小 | |
| C． | 保持滑动触头P不动，用较强的光照射R1，则小球重新达到稳定后θ变小 | |
| D． | 保持滑动触头P不动，用较强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变 |
20．研究滑动摩擦力大小的实验装置如图所示，木块和木板叠放于水平桌面上，弹簧测力计水平固定，通过水平细绳与木块相连．用缓慢增大的力拉动木板，使之在桌面上滑动（木块始终未脱离木板）．弹簧测力计示数稳定后，（ ）
| A． | 拉木板的拉力等于弹簧测力计示数 | |
| B． | 拉木板的拉力小于弹簧测力计示数 | |
| C． | 拉木板的拉力大于弹簧测力计示数 | |
| D． | 拉木板的拉力小于、等于、大于弹簧测力计示数均可 |
7．
某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计．它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接变压器．R0表示输电线的电阻，其它部分电阻忽略不计．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是（ ）
某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计．它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接变压器．R0表示输电线的电阻，其它部分电阻忽略不计．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是（ ）| A． | 若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值最小 | |
| B． | 经过半个周期，电压表读数为0 | |
| C． | 发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt | |
| D． | 当用户数目增多时，电压表的读数不变，电流表读数变大 |
4．
如图所示，在倾斜角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框从l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边在越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在倾斜角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框从l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边在越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中感应电流的方向不变 | |
| B． | 线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间 | |
| C． | 线框以速度v2匀速直线运动时，发热功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{4{B}^{2}{d}^{2}}$ | |
| D． | 线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能△E机与重力做功WG的关系式是△E机=WG+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$ |
5．
如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（ ）
如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（ ）| A． | 1m/s2 | B． | 2m/s2 | C． | 3m/s2 | D． | 4m/s2 |