题目内容
【题目】如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为5m/s、8m/s、10m/s．当甲、乙、丙三车依次相距6m时，乙驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做匀减速运动，于是乙也立即做匀减速运动，丙车亦同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故．
（1）求乙车减速运动的加速度大小至少应为多大？
（2）求丙车减速运动的加速度大小至少应为多大？
【答案】
（1）解：甲车刹车时间为： 
…①
当乙车与甲车速度相等时，速度关系为： 
…②
…③
位移关系为： 
： 
…④
联立③④两式可得： 
．且 
，故成立．
答：乙车减速运动的加速度大小至少应为 
（2）解：乙车刹车时间为 
当丙车与乙车速度相等时，
速度关系 
： 
…⑤
位移关系 
： 
⑥
联立④两式可得： 
，故此时乙车早已经停下来．
乙车停车距离 
，则丙车停车距离 
…⑦
丙车加速度为 
…⑧
答：丙车减速运动的加速度大小至少应为 
【解析】（1）当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值．再根据位移关系求解时间，根据速度相等条件求出加速度．（2）要使丙车不追上乙车，临界情况也是速度相等时两车距离为零，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式列式求解丙车的最小加速度．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和加速度的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致才能正确解答此题．
