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如图MN为金属杆,在竖直平面内贴着光滑金属平行导轨下滑,导轨间距L=10cm,导轨上端接有电阻R=0.5Ω,导轨与金属杆电阻不计,整个装置处于B=0.5T的与纸面垂直的水平匀强磁场中,已知杆稳定下落时,每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能,求杆稳定下落的速度有多大?
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如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨
、
平行固定在倾角
的绝缘斜面上,两导轨间距
L
=1m,导轨的电阻可忽略。
、
两点间接有阻值为
的电阻。一根质量
m
=1kg、电阻
的均匀直金属杆
放在两导轨上,与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度
B
=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起,杆
受到大小为
(式中
v
为杆
运
动的速度,力
的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用,由静止开始运动,测得通过电阻
的电流随时间均匀增大。
g
取10m/s
2
,
。
(1)试判断金属杆
在匀强磁场中做何种运动,并请写出推理过程;
(2)求电阻的阻值
;
(3)求金属杆
自静止开始下滑通过位移
x
= 1m所需的时间
t
。
一个10匝的闭合线圈总电阻为0.5 Ω,线圈的面积为100 cm
2
,垂直于线圈平面的匀强磁场的磁感应强度B随时间变化的情况如图所示.由此可知,线圈中磁通量变化率在0—0.2 s内为__________,在0—0.4 s内线圈产生的热量为__________.
具有水平的上界面的匀强磁场,磁感强度为B,方向是水平指向纸内。一个质量为m的闭合矩形线框abcd在竖直平面内,ab边长为L,bc边长为h .从距磁场界面H高处自由落下,如图所示。线框下落时,保持ab边水平,当cd边进入磁场时,线框的速度大小是v.求:
(1)线框ab边进入磁场时的速度大小。
(2)讨论线框ab边进入磁场时的加速度的大小和方向。
(3)线框进入磁场的过程中,在线框中产生的热量。
如图所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200
,线圈的电阻为r=1Ω,在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,电阻的一端b跟地相接,把线圈放入一个方向垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图线B-t所示.求:
(1)从计时起t=3s,t=5s时穿过线圈的磁通量是多少?
(2)a点的最高电势和最低电势各多少?
A.在下滑过程中,由于重力做正功,所以有
v
2
>
v
1
B.从
ab
进入
GH
到
MN
与
JP
的中间位置的过程中,机械能守恒
C.从
ab
进入
GH
到
MN
与
JP
的中间位置的过程,有(
W
1
-△E
k
)机械能转化为电能
D.从
ab
进入
GH
到
MN
与
JP
的中间位置的过程中,线框动能的变化量大小为
△E
k
=
W
1
-W
2
平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R
1
=R
2
=8Ω的电阻,轨道间距L="1" m,轨道很长,本身电阻不计.轨道间磁场按如图所示的规律分布,其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2 cm,磁感应强度的大小均为B="1" T,每段无磁场的区域宽度均为1 cm,导体棒ab本身电阻r=1Ω,与轨道接触良好.现使ab以v="10" m/s向右匀速运动.求:
(1)当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时,设电流方向从a流向b为正方向,请画出流过导体棒ab的电流随时间变化关系的i-t图象.
(2)整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流,求出流过导体棒ab的电流有效值.
水平平行放置的两根长直光滑金属导轨MN与PQ上放有一根直导线ab,ab与导轨垂直,其电阻为0.02
,质量为0.1kg,它在导轨间的长度为20cm,导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,电路中电阻R=0.008
,其它电阻不计,求:
(1)断开电键K,ab在水平恒力F=0.1N的作用下,由静止开始沿轨道滑动过程中ab中的电动势随时间变化的表达式.
(2)当ab以10m/s的速度滑动时,闭合电键,并同时撤掉F力,那么由此时开始以后的时间里电路中电阻R放出焦耳热是多少.
如图所示,一光滑矩形框架abcd与水平面成某一夹角,其ab边位于同一水平面内,整个框架位于磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框架所在平面垂直,框架的ad、bc两边的电阻不计,ab、cd两边的长度均为L,电阻均为R,今有一质量为m、电阻为2R的导体棒MN无摩擦地从ab处以某一速度沿框架面往上冲,上升中MN两端与框架总保持良好的接触,MN上升达到的最大高度为h(仍在框架之内),此过程中框架ab边发热量为Q,试求此过程中ab边发热的最大功率.
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