Question

【题目】如图所示，竖直圆筒是固定不动的，上方粗桶横截面积是下方细筒的2倍，粗桶足够长。细筒中A、B两轻质活塞间封有空气（可视为理想气体），气柱长。活塞A上方的水银深H=30cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力托住活塞B，使之处于平衡状态，此时水银面与细筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至水银恰好全部推入粗桶中，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0=75cmHg。试求：

（i）水银恰好全部被推入粗筒中时气柱的长度；

（ⅱ）活塞B上移的距离d。

Answer 1

【答案】①②

【解析】（1）设细筒横截面积为S，根据两圆筒的截面积之比2：1，则粗筒横截面积为2S，
由体积相等得：30S=h2S
解得：h=15cm，即进入粗圆筒中水银柱高应为h=10cm，

开始时，气体：P1=P0+pH=105cmHgV1=30S
被封气体的末态压强为：P2=P0+h=75+15cmHg=90cmHg
封闭气体等温变化，终态体积V2=Sl
由玻意耳定律P1V1=P2V2

带入数据解得：l＝35cm

（2）活塞B上移的距离d=H-(l-l0)=25cm。