Question

4．如图所示，匀强电场中A、B、C三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB=0.10m，AC=0.05m，电场线平行于A、B、C三点所在的平面，若把一电荷量q=-1.0×10^-8C的点电荷从A点移到B点，克服静电力做功为5.0×10^-7J；把此点电荷从B点移到C点，静电力做功仍为5.0×10^-7J，求电场强度的大小．

Answer 1

分析 点电荷从B点移到C点与从B点移到A点静电力做功相等，说明A、C两点的电势相等，根据电场强度与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可判断出电场强度的方向．由公式E=$\frac{U}{d}$求出电场强度的大小．B、C两点带电电势差U_BC由公式U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$求出．

解答 解：由题意可知：点电荷从A点移到B点，克服静电力做功为5.0×10^-7J，则此点电荷从B点移到A点，静电力做功为5.0×10^-7J，则该点电荷从B移到A、C两点，静电力做功相等，表明电荷在A、C两点的电势能相等，故A、C两点的电势相等，A、C两点在同一等势面上．
由于电场线垂直于等势面，所以场强方向与AC连线垂直；又由于负电荷从B移到A或C时电场力做正功，表明负电荷受到的电场力方向由B指向等势面AC，故场强方向应当由A指向B．
B、C两点的电势差为 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{5×1{0}^{-7}}{-1{0}^{-8}}$V=-50V
A、C两点在等势面上，U_BA=U_BC=-50V，由图示可知AB垂直于AC，故场强：
 E=$\frac{|{U}_{BC}|}{d}$=$\frac{50}{0.1}$V/m=500V/m
答：电场强度的大小为500V/m．

点评 本题运用电势差公式U=$\frac{W}{q}$时，三个量U、W、q都要代入符号进行计算，同时还要注意电荷移动的方向；灵活应用场强方向与等势面垂直的特点．