题目内容
在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是：
| A．细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变 |
| B．细线断裂之前，小球的速度逐渐减小 |
| C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s） |
| D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m） |
CD
解析试题分析：A、B细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变，由圆周运动的速度与角速度的关系式v=
r，随r减小，小球角速度增大，故A、B错误；绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由F=m
，解得此时的半径为r=
m，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为t=
，其中r1=1m，r2=0.7m，r3=0.4m，v0=2m/s，解得t=0.7π（s），故C正确；小球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m，故D正确．故选CD
考点：牛顿第二定律 圆周运动规律
挑战100单元检测试卷系列答案如图，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l1，bc边长为l2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，e f为磁场的边界，且e f∥MN．线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，Ｆ沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是
A．线框进入磁场前的加速度为 |
B．线框进入磁场时的速度为 |
| C．线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流 |
| D．线框进入磁场的过程中产生的热量为（F ? mgsinθ）l1 |
荡秋千是儿童喜爱的一项运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向可能是图中的
| A．1方向 | B．2方向 |
| C．3方向 | D．4方向 |
质量为m的木箱在粗糙水平地面上，当用水平推力F作用于物体上时，物体产生的加速度为α，若作用力变为2F，而方向不变，则木箱产生的加速度α′
| A．等于α | B．等于2α |
| C．小于2α，大于α | D．大于2α |
关于运动和力，下列说法中正确的是（ ）
| A．物体运动速度变化越快，加速度越大 |
| B．做直线运动的物体受到的合外力一定是恒力 |
| C．做匀速圆周运动的物体的加速度不变 |
| D．做平抛运动的物体在任意一段时间内速度变化的方向是不相同的 |
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时，使ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是
| A．两次上升的最大高度比较，有H＝h |
| B．两次上升的最大高度比较，有H<h |
| C．有磁场时，ab上升过程的最大加速度为gsinθ |
| D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ |
如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现给小球一冲击，使它以初速度
。小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中（ ）
| A．小球机械能守恒 |
| B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg |
C．小球在最高点时，重力的功率是 |
| D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0 5mgR。 |
如图所示，质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10m／s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力，在此恒力作用下(取g=10m／s2)（ ）
| A．物体经10s速度减为零 |
| B．物体经5s速度减为零 |
| C．物体速度减为零后将保持静止 |
| D．物体速度减为零后将向右运动 |
将一弹性绳（质量不计）一端固定在某一高处O点，另一端系在一个物体上，现将物体从O点处由静止释放，测出物体在不同时刻的速度V和该物体到O点的距离s，得到该物体的v－s图像如图所示。已知物体质量为5kg，弹性绳的自然长度为12m，（弹性绳的伸长在弹性限度内，遵循胡克定律，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2），则可知（ ）
| A．物体下落过程中弹性绳的最大拉力大小约为50N |
| B．物体下落过程中最大加速度大小约为20m/s2 |
| C．当弹性绳上的拉力为100N时物体的速度大小约为18m/s |
| D．物体下落过程中弹性绳弹性势能最大值约为3600J |