题目内容
【题目】如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的
圆弧，其轨道半径r=0．5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0．5m，轨道的电阻不计．在轨道的顶端接有阻值为R=2．0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2．0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1．0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t0=2．0s，在cd的拉力为F0=3．0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）求匀加速直线运动的加速度．
（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）设金属棒匀加速运动的加速度为a，则运动到cd的速度：
当金属棒在cd时为研究对象，产生的感应电动势：
产生的电流：
金属棒所受的安培力：
据牛顿第二定律得：
联立以上带入数据解得：
（2）据以上可知，金属棒匀加速运动的位移：
据法拉第电磁感应定律得：
通过金属棒的平均电流：
通过金属棒的电量：
联立带入数据解得：
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