Question

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是（　　）

• A、0～t₁时间内水平分位移总小于竖直分位移
• B、t₁时刻的速度方向与水平方向夹角为30°
• C、t₁时间内的位移方向与水平方向夹角的正切值为

  1

  2

• D、2t₁时间内的位移方向与水平方向夹角为60°

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度图线与时间轴围成的面积比较水平和竖直位移的大小．抓住t₁时刻的速度相等求出速度的方向，根据水平位移和竖直位移的关系得出位移与水平方向的夹角的正切值．

解答：解：A、图线1是水平分速度随时间的变化规律，图线2是竖直分速度随时间的变化规律，0～t₁时间内，图线1与时间轴围成的面积是图线2与时间轴围成的面积的2倍，则水平位移大于竖直位移．故A错误．
B、t₁时刻水平分速度和竖直分速度相等，则速度方向与水平方向的夹角为45°．故B错误．
C、0～t₁时间内，水平位移是竖直位移的2倍，则位移方向与水平方向夹角的正切值tanθ=

y

x

=

1

2

．故C正确．
D、2t₁时间内水平位移和竖直位移相等，则位移方向与水平方向夹角为45度．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合速度时间图线进行求解，知道图线与时间轴围成的面积表示位移．