题目内容

【题目】如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1m2的两物块AB相连接,并静止在光滑的水平面上。现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得(  )

A. t1t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都处于伸长状态

B. t3t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C. 两物体的质量之比为m1m212

D. t2时刻AB的动能之比为Ek1Ek281

【答案】BD

【解析】由图示图象可知,从0到的过程中,A的速度增大,B的速度减小,弹簧被拉伸,在时刻两物块达到共同速度1m/s,此时弹簧处于伸长状态,从过程,A的速度继续增大,B的速度继续减小,弹簧开始收缩,到达时刻,A的速度最大,B的速度最小,弹簧恢复原长;从过程,A的速度减小,B的速度增大,弹簧被压缩,到时刻,A、B的速度相等,为1m/s,此时弹簧的压缩量最大,从过程,A的速度减小,B的速度增大,该过程弹簧恢复原长,到时刻,B的速度等于初速度,A的速度为零,弹簧恢复原长,由以上分析可知,A错误B正确;系统动量守恒,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得,t=0时刻和时刻系统总动量相等,有: ,解得,故C错误;由图示图象可知,在时刻A、B两物块的速度分别为,物体的动能,则A、B两物块的动能之比为,故D正确;

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