题目内容

【题目】如图所示,在xOy坐标系中,在yd的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场,在dy2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,MN为电场和磁场的边界,在y2d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab,带电粒子打到板上即被吸收,一质量为m、电量为+q的粒子以初速度v0由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场,已知电场强度大小为,粒子的重力不计。要使粒子不打到挡板上,磁感应强度应满足什么条件?

【答案】

【解析】

粒子在电场中只受电场力作用,故加速度

方向竖直向上;

故粒子在电场中的运动时间

那么粒子进入磁场时的竖直分速度

故粒子进入磁场时的速度v=2v0,方向与x轴正方向成60°
粒子在磁场中只受洛伦兹力作用,故粒子做匀速圆周运动;
那么,根据几何关系可得:要使粒子不打到挡板上,粒子做圆周运动的轨道半径R满足关系式

所以

根据洛伦兹力做向心力可得:

所以磁感应强度

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