题目内容
12.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入粗糙水平面(设经过B点前后速度大小不变),匀减速运动最后停在C点.每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小,表给出了部分测量数据.求:t/(s) | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … |
V/(m/s) | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
(2)t=0.6s时瞬时速度大小v.
(3)AB间的距离.
分析 (1)根据表格中的数据,结合加速度的定义式求出匀加速运动和匀减速运动的加速度大小.
(2)物体在B点的速度最大,结合匀加速运动的末速度和匀减速运动的初速度相等,结合速度时间公式求出速度最大时所经历的时间,再结合速度时间公式求出t=0.6s时瞬时速度大小v.
(3)根据匀变速直线运动的位移时间公式求出斜面的长度.
解答 解:(1)从列表的数据中可求出物体在斜面的加速度为:${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=5m/{s}^{2}$
在水平面上的加速度大小为:${a}_{2}=\frac{△v′}{△t}=-2m/{s}^{2}$
(2)设t0时刻物体的速度最大,则有:a1t0=v'+a2(t'-t0)
其中v′=0.7m/s,t′=1.4s,${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
解得:t0=0.5s
因此t=0.6s时瞬时速度大小为:v=a1t0-a2t″=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
(3)斜面的长度为:$L=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{0}^{2}=0.625m$.
答:(1)物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2、2m/s2.
(2)t=0.6s时瞬时速度大小为2.3m/s.
(3)斜面的长度L为0.625m.
点评 解决本题的关键理清物体的运动规律,结合运动学公式灵活求解,知道B点的速度最大,即匀加速运动的末速度等于匀减速运动的初速度
练习册系列答案
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