题目内容
【题目】如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m、带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点，如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第
滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.落到A板的油滴数
B.落到A板的油滴数
C.第
滴油经过电场的整个过程中所增加的动能为
D.第滴油经过电场的整个过程中所减少的机械能为
【答案】ACD
【解析】
AB.第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。则：
设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上。则第（N+1）个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得：
其中：
得：
第（N+1）粒子做匀变速曲线运动，竖直方向有：
而
第（N+1）粒子不落到极板上，则有关系：
联立以上公式得：
故A正确，B错误；
C.第（N+1）粒子运动过程中重力和电场力做功等于粒子动能的增量，由动能定理得：
代人数据得：
故C正确；
D.第（N+1）粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：
即机械能减少：
故D正确。
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