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15．作匀减速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=3SBC，已知物体在AB段的平均速度大小为12m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的瞬时速度的大小为（ ）| A． | 8m/s | B． | 8.4m/s | C． | 9m/s | D． | 9.6m/s |
分析 物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出vB．
解答 解：设加速度大小为a，经A、B、C的速度大小分别为vA、vB、vC．SBC=L．
据匀加速直线运动规律可得：
vB2-vA2=2a•3L
vC2-vB2=2aL
$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}={v}_{1}$=12m/s
$\frac{{v}_{C}+{v}_{B}}{2}={v}_{2}$=6m/s
联立可得：vB=8.4m/s
故选：B．
点评 本题关键要充分运用好条件：ab、bc的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解．
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5．
如图所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环的直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦．在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面，一质点自O点自由释放，先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑，到圆环上的三点时间比较（ ）
如图所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环的直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦．在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面，一质点自O点自由释放，先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑，到圆环上的三点时间比较（ ）| A． | 到a点所用的时间最短 | B． | 到b点所用的时间最短 | ||
| C． | 到c点所用的时间最短 | D． | 到a、b、c三点所用的时间一样长 |
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| A． | $\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$ | B． | $\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{3G{T^2}}}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}{π^2}{r^3}}}{{3G{T^2}}}$ | D． | $\frac{{2{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$ |
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10．
如图所示，用细绳系住小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对绳的拉力F和对斜面的压力N将（ ）
如图所示，用细绳系住小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对绳的拉力F和对斜面的压力N将（ ）| A． | F逐渐增大，N逐渐减小 | B． | F逐渐减小，N逐渐增大 | ||
| C． | F先增大后减小，N逐渐减小 | D． | F先减小后增大，N逐渐减小 |