Question

（06四川卷）(16分)

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，

(1)  该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)    若经过最低位置的速度为v₀,你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力，有

mg_星=                 ①

解得     g_星=                      ②

(1)  设人能上升的最大高度为h,由功能关系得

mg_星h=                ③

解得  h=                    ④