题目内容
【题目】半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直地缓慢向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止.在此过程中,下列说法中正确的是( )
A. Q受到MN的弹力逐渐减小
B. Q受到P的弹力逐渐减小
C. Q受到MN和P的弹力之和保持不变
D. P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变
【答案】C
【解析】对圆柱体Q受力分析,受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力,如图:
重力的大小和方向都不变,杆MN的支持力方向不变、大小变,半球P对Q的支持力方向和大小都变,然后根据平衡条件,得到N1=mgtanθ
由于θ不断增大,故N1不断增大,N2也不断增大;故A错误,B错误;Q受到MN和P的弹力的矢量和与重力平衡,保持不变,故C正确;对PQ整体受力分析,受到总重力、MN杆的支持力N1,地面的支持力N3,地面的静摩擦力f,如图
根据共点力平衡条件,有f=N1=mgtanθ
由于θ不断增大,故f不断增大;物体Q一直保持静止,N3=(M+m)g,保持不变.故D错误;故选:C.
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