Question

【题目】如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB是圆的直径。一带电粒子从A点射入磁场，速度大小为v、方向与AB成30°角时，恰好从B点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】设圆形区域的半径为R．带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，两次运动轨迹如图，

由洛伦兹力提供向心力，

则有：，得 ， ①
当粒子从B点飞出磁场时，入射速度与出射速度与AB的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°．
根据几何知识得知：轨迹半径为 ②
当粒子从A点沿AB方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°．
根据几何知识得，粒子的轨迹半径为: ③
则由①得：

则得，
故选C。