题目内容
在如图13-9-12所示的xOy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4 J，不计空气阻力.当它上升到最高点M时，它的动能为5 J.
图13-9-12
（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动.
（2）在图中画出带电小球从抛出点O到落回与O在同一水平线上的O′点的运动轨迹示意图.
（3）求带电小球落回到O′点时的动能.
解析：（1）竖直方向为上抛运动，原因是竖直方向只受重力，并存在竖直向上的初速度v0，水平方向初速度为零，受恒定的电场力作用，故做初速度为零的匀变速直线运动.
（2）示意图如图.
（由于上抛回落时间相同，故水平位移比为1∶3），即点在8个格处OP=2单位，PO′=6单位.
（3）由（1）（2）分析可知：mgh=
mv02=4 J.由动能定理知：由O至M有qUOM-mgh=EkM-EkO=1 J,所以qUOM=1 J+mgh=5 J.由M至O′有qUMO′+mgh=EkO′-EkM,所以EkO′=qUMO′+mgh+EkM，而qUMO′=3qUOM=15 J,所以EkO′=15 J+4 J+5 J=24 J.
答案：（1）竖直方向竖直上抛运动，水平方向初速为零的匀加速运动
（2）见解析图
（3）24 J
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（10分）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究。图12为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC＝H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图13中虚线所示）.细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。
(1)已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=______________________。
(2)研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数。
表一 球半径r＝0.50cm
| 风速(m/s) | 10 | 15 | 20 | 30 |
| 电压表示数（V） | 2.40 | 3.60 | 4.81 | 7.19 |
由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是_______________________。
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数。
表二 风速v＝10 m/s
| 球半径(cm) | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 |
| 电压表示数（V） | 9.60 | 2.40 | 1.07 | 0.60 |
由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是_______________________。（球体积公式
）
(3)根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为_________________________。
（量程4 V，电阻RV约为4.0 kΩ）