Question

如图所示一质量为M、长为L的木板固定在光滑水平面上.一质量为m的小滑块以水平速度v₀从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零.求：

（1）小滑块在木板上的滑动时间；

（2）若木块不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离.

Answer 1

(1)t=  (2)L′= L

解析：（1）小滑块所受合外力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，有

μmgL=mv₀²                                                               ①

μmgt=mv₀                                                                   ②

解得t=.

（2）设小滑块与木板的共同速度为v，小滑块距木板左端的距离为L′,有

mv₀=(m+M)v                                                            ③

μmgL′=mv₀²-(m+M)v²                                                  ④

由以上各式解得L′=L.