题目内容

有一辆汽车，以速度v1在平直公路上匀速行驶，司机发现距离正前方L处有一辆自行车正以v2的速度与汽车在同一直线上同向匀速而行，若v2<v1，为了不使汽车撞上自行车，司机立即刹车做匀减速直线运动，其加速度a必须满足什么条件？

解：从位移上找关系，不相撞的条件是经时间t汽车的速度减小到与自行车速度相等时，汽车通过的位移大小不大于自行车通过的位移大小与L之和，即s汽≤s自+L，亦即
             ①   
又有　v１-at=v２②   
由①②两式可得两车不相撞的条件为a≥.
【试题分析】
练习册系列答案
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一列货车以v=8m/s的速度沿平直的公路匀速行驶，在它的后面d=80m处有一辆汽车从静止开始启动匀加速追及货车，加速度大小为a=2m/s2，当汽车速度增加到最大速度vm=20m/s后，停止加速改为以最大速度匀速追及．试求：
（1）汽车启动后经多长时间速度达到最大值；
（2）汽车启动后经多长时间汽车追上货车；
（3）追及过程中两车间的最大距离是多少．
汽车甲在平直公路上以速度v做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（　　）
最近某报报道徐州到南京的省道上，有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v0=36km/h速度向前行使，司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以a=0.25m/s2的加速度开始刹车，经过40s停下；请你判断一下停下前是否发生车祸？此新闻是真是假．某同学解法如下：
解：在40s内汽车前进的位移为：s1=v0t+
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at2=200m…①
40s内自行车前进的位移：s2=vt=160m…②
两车发生车祸的条件是S1＞S2+60m
由①②得出S1-S2=40m＜60m
所以该同学从中得出不可能发生车祸．由此判断此新闻是假的．你认为该同学判断是否正确，请分析之．
（2011?武汉模拟）A、B两汽车站相距s=60km，从A站每隔△t=10min开出一辆汽车，行驶速度为v=60km/h．如果在A站第一辆汽车开出时，从B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问从B 站开出的车在行驶途中会遇到几辆从A站开出的车？如果B站的汽车与A站的某一辆汽车同时相向开出，为了在途中遇到从A站开出的车最多，B站的汽车至少应在A站第一辆开出多长时间后出发？它在途中最多能遇到几辆车？
一辆汽车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时（t=0），司机采取了一系列动作．整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
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A、汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B、汽车减速运动的加速度为-4m/s2C、若狗正以v′=4 m/s的速度与汽车同向奔跑，则可以摆脱被撞的噩运D、汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50 m

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