Question

17．2011年中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯-土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的$\frac{1}{9}$，火星的半径约为地球半径的$\frac{1}{2}$．下列关于火星探测器的说法中正确的是（　　）

• A． 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
• B． 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
• C． 发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
• D． 火星的第一宇宙速度是地球的$\frac{2}{3}$倍

Answer 1

分析 第一宇宙速度是卫星发射的最小速度．第二宇宙速度是人造天体脱离地球引力束缚所需的最小速度．第三宇宙速度是人造天体脱离太阳束缚所需的最小速度．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行之比．

解答 解：ABC、火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度，故AB错误、C正确．
D、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
已知火星的质量约为地球质量的$\frac{1}{9}$，火星的半径约为地球半径的$\frac{1}{2}$，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比：$\frac{{v}_{火}}{{v}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}•\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}}$=$\sqrt{\frac{1}{9}×\frac{2}{1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，故D错误．
故选：C．

点评 本题要求同学们了解三个宇宙速度的基本含义．通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．